Ejemplos Sencillos de Derivadas Trigonométricas

Las derivadas de funciones trigonométricas son fundamentales en cálculo. A continuación se presentan las fórmulas básicas y algunos ejemplos resueltos paso a paso.

Fórmulas básicas

d/dx [sin(x)] = cos(x)
d/dx [cos(x)] = -sin(x)
d/dx [tan(x)] = sec²(x)
d/dx [sec(x)] = sec(x)·tan(x)
d/dx [csc(x)] = -csc(x)·cot(x)
d/dx [cot(x)] = -csc²(x)

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1:

Función: f(x) = sin(x)

Derivada: f'(x) = cos(x)

Ejemplo 2:

Función: f(x) = 3cos(x)

Derivada: f'(x) = -3sin(x)

Ejemplo 3:

Función: f(x) = tan(x)

Derivada: f'(x) = sec²(x)

Ejemplo 4:

Función: f(x) = 2sec(x)

Derivada: f'(x) = 2sec(x)·tan(x)

Ejemplo 5:

Función: f(x) = sin(2x)

Derivada (Regla de la cadena): f'(x) = 2cos(2x)